斜齿轮齿廓在啮合过程中，齿廓接触线的长度由零逐渐增长，从某一个位置开始又逐渐缩短，直至脱离接触，这种逐渐进入逐渐脱离的啮合过程减少了传动时的冲击、振动和噪声，从而提高了传动的稳定性，故在高速大功率的传动中，斜齿轮传动获得了较为广泛的应用。二.斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的几何关系

三.catia画图思路    我们已经看到了，斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，就是斜齿圆柱齿轮两端端面旋转了一个角度，如果旋转角度为零，那这个斜齿圆柱齿轮就是一个直齿圆柱齿轮了，因而直齿圆柱齿轮就是螺旋角为零的特殊斜齿圆柱齿轮。因此，我们可以将直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮用同一个画法画出来，只改变一下参数（为端面的参数）就可以输出不同的直齿或者斜齿的齿轮，大概思路如下：,a.首先用formula输入齿轮各参数的关系;
b.画出齿轮齿根圆柱坯子；
c.通过输入的公式得出一个齿的齿廓；
d.在曲面设计模块下将齿廓平移到坯子的另一端面（通过平移复制一个新的齿廓到另一端面）；
e.将新的齿廓旋转到特定角度；
f.多截面拉伸成形一个轮齿；
g.环形阵列这个轮齿,这样，斜齿圆柱齿轮就画完了。,四.catia绘图步骤,1.设置catia，通过tools-->options将relation显示出来以便待会使用如图所示：

2.输入齿轮的各项参数
    斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数
    齿数 Z
     模数 m 
     压力角 a 
     齿顶圆半径   rk = r+m 
     分度圆半径   r = m*z/2 
     基圆半径   rb = r*cosa 
     齿根圆半径   rf = r-1.25*m 
      螺旋角        beta
     齿厚             depth
进入线框和曲面建模模块（或part design零件设计模块）如图：

输入各参数及公式如图所示：

3.点击fog按钮建立一组XY关于参数t的函数方程为：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad) 
y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))如图所示:

4.同样的方法建立Y的关系函数建议把函数名字改成x和y方便辨认。这时候，可以看到关系树上新建的两个函数了:,

5.在xy平面画一个点坐标为（00）并以此点为圆心在xy平面上建立齿根圆(就是空间的画圆工具)，如图所示：,

公式内输入rf即齿根圆半径。同样方法建立齿顶圆。
6.下面的工作就是画齿廓了。
在xy平面上作点在输入框内右键选择公式如图所示：

然后按下图所示输入x的坐标

同样的办法输入y的坐标值然后在建几个点比如选择t=0.10.20.25,0.3,0.350.4时的几个点。其实用不着那么多点。
用空间曲线连接各点：

在将这个曲线延伸boundary取端点：

做导圆如图：

建立一个平面A（通过z轴和渐开线与分度圆的交点）再建新平面B与A平面成一夹角,转角,基准周为Z轴，如图所示，夹角用公式 -360deg/4/Z 给出(更新过改掉了有朋友提出的问题)请注意不是下图中的基准面了。

将轮廓线关于新建的平面做镜像

 用split工具将轮廓线剪裁出来：

然后用join将这些线条连接起来：

这个时候轮廓线就已经出来了我们的工作也做了一大半了：

7.做出另一端面的轮廓线：用平移工具创建轮廓线

用rotate工具修改轮廓线将它旋转合适的角度如图所示：

公式为：depth*tan(beta)/rk*57.3deg现在工作已经快完了，耐心一会儿也就成功了。,8.我们先前做的齿根圆被切成齿廓线的一部分了，现在我们还要重新做一个齿根圆，方法见,步骤5.
然后我们用extrude工具做出坯子。

9.用多截面曲面multisections做出齿曲面：

11.用环形阵列将齿轮的所有轮齿阵列出来：

至此整个齿轮画完了看看效果：

再测验一下程序是否能跑的通将beta改成6de把depeth改成25mm，把齿数Z改成15,生成后发现齿轮的齿并不是分布在整个圆周上，稍微改一下，将parameters内的参数改成complete crown（整个圆周）就能解决问题了新的图如图所示：

而将齿数Z改成35将beta角度改成0deg于是就得出一个齿数为35的直齿圆柱齿轮.,一.斜齿圆柱齿轮的几何特征,

一.斜齿圆柱齿轮的几何特征

    斜齿轮齿廓在啮合过程中，齿廓接触线的长度由零逐渐增长，从某一个位置开始又逐渐缩短，直至脱离接触，这种逐渐进入逐渐脱离的啮合过程减少了传动时的冲击、振动和噪声，从而提高了传动的稳定性，故在高速大功率的传动中，斜齿轮传动获得了较为广泛的应用。   二.斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的几何关系  

三.catia画图思路       

我们已经看到了，斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，就是斜齿圆柱齿轮两端端面旋转了一个角度，如果旋转角度为零，那这个斜齿圆柱齿轮就是一个直齿圆柱齿轮了，因而直齿圆柱齿轮就是螺旋角为零的特殊斜齿圆柱齿轮。因此，我们可以将直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮用同一个画法画出来，只改变一下参数（为端面的参数）就可以输出不同的直齿或者斜齿的齿轮，大概思路如下：   a.首先用formula输入齿轮各参数的关系;
b.画出齿轮齿根圆柱坯子；
c.通过输入的公式得出一个齿的齿廓；
d.在曲面设计模块下将齿廓平移到坯子的另一端面（通过平移复制一个新的齿廓到另一端面）；
e.将新的齿廓旋转到特定角度；
f.多截面拉伸成形一个轮齿；
g.环形阵列这个轮齿   这样，斜齿圆柱齿轮就画完了。   四.catia绘图步骤   1.设置catia，通过tools-->options将relation显示出来以便待会使用如图所示：  

  2.输入齿轮的各项参数
斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数
齿数 Z
模数 m 
压力角 a 
齿顶圆半径   rk = r+m 
分度圆半径   r = m*z/2 
基圆半径   rb = r*cosa 
齿根圆半径   rf = r-1.25*m 
螺旋角        beta
齿厚             depth
进入线框和曲面建模模块（或part design零件设计模块）如图：  

  输入各参数及公式如图所示：  

3.点击fog按钮建立一组XY关于参数t的函数方程为：   x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad) 
y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))   如图所示:  

  4.同样的方法建立Y的关系函数建议把函数名字改成x和y方便辨认。   

这时候，可以看到关系树上新建的两个函数了:  

  5.在xy平面画一个点坐标为（00）并以此点为圆心在xy平面上建立齿根圆(就是空间的画圆工具)如图所示：  

公式内输入rf即齿根圆半径。同样方法建立齿顶圆。
6.下面的工作就是画齿廓了。
在xy平面上作点在输入框内右键选择公式如图所示：  

然后按下图所示输入x的坐标  

  同样的办法输入y的坐标值然后在建几个点比如选择t=0.10.20.25,0.3,0.35,0.4时的几个点。其实用不着那么多点。
用空间曲线连接各点：  

  在将这个曲线延伸boundary取端点：  

  做导圆如图：  

  建立一个平面A（通过z轴和渐开线与分度圆的交点）再建新平面B与A平面成一夹角,转角   基准周为Z轴，如图所示，夹角用公式 -360deg/4/Z 给出(更新过改掉了有朋友提出的问题)请注意不是下图中的基准面了。  

  将轮廓线关于新建的平面做镜像    

 用split工具将轮廓线剪裁出来：  

  然后用join将这些线条连接起来：  

 
这个时候轮廓线就已经出来了我们的工作也做了一大半了：  

  7.做出另一端面的轮廓线：   用平移工具创建轮廓线  

  用rotate工具修改轮廓线将它旋转合适的角度如图所示：  

  公式为：depth*tan(beta)/rk*57.3deg   现在工作已经快完了，耐心一会儿也就成功了。   8.我们先前做的齿根圆被切成齿廓线的一部分了，现在我们还要重新做一个齿根圆，方法见   步骤5.
   然后我们用extrude工具做出坯子。  

  9.用多截面曲面multisections做出齿曲面：  

  11.用环形阵列将齿轮的所有轮齿阵列出来：  

  至此整个齿轮画完了看看效果：  

  再测验一下程序是否能跑的通将beta改成6de把depeth改成25mm，把齿数Z改成15   生成后发现齿轮的齿并不是分布在整个圆周上，稍微改一下，将parameters内的参数改成complete crown（整个圆周）就能解决问题了新的图如图所示：  

  而将齿数Z改成35将beta角度改成0deg于是就得出一个齿数为35的直齿圆柱齿轮。